Doppler Shift for moving observer and sound source

#Physics

多普勒效应的计算方式因观察者（接受者）或声源的运动状态不同而不同，这源于两者对波传播特性的影响机制存在本质差异：

1. 观察者移动时的物理机制

当观察者以速度 vobs 向静止声源移动时，波的相对速度发生变化，但波长保持原值。此时，单位时间内观察者接收到的波峰数量增加，导致频率升高。公式为：

f′=f0⋅vsound+vobsvsound[1]

关键点：观察者的运动直接影响波相对于自身的传播速度，从而改变频率。

2. 声源移动时的物理机制

当声源以速度 vsource 向静止观察者移动时，波的波长被压缩（靠近时）或拉长（远离时）。此时，频率变化由波长变化引起：

f′=f0⋅vsoundvsound±vsource[1]

关键点：声源的运动改变了波前的空间分布（波长），进而影响频率。

3. 本质区别

4. 对比实例

Footnotes:

  1. 声波需依赖介质传播，因此观察者与声源的运动对介质的作用不对称，导致公式差异[^4]。 ↩︎ ↩︎

  2. 当声源移动时，波前的间距变化改变了波长，如图16–19所示（Giancoli教材示例）[2:1]。 ↩︎ ↩︎